Por Que Ensinar Matemática?

POR QUE ENSINAR MATEMÁTICA?

As mentiras que dizemos acerca de nossos deveres e propósitos, as palavras sem sentido da Ciência e Filosofia, são paredes que caem ante um pequenino "Por quê?".
John Steinbeck
The Log from the Sea of Cortez

A Matemática é útil !

Esta é uma muito citada razão para ensinarmos Matemática. Ninguém se atreveria a dizer o contrário.
As perguntas que precisam ser respondidas, contudo, são:
A matemática que ensinamos foi selecionada de acordo com esse critério?
e, a resposta sendo sim , há mais esta:
Alguém, recentemente, reexaminou o presente currículo tendo em vista o citado critério?

Se examinarmos as aplicações que aparecem nas listas de exercícios de nossos livros textos, veremos que não pode-se acreditar que nossos currículos tenham sido selecionados em termos de plausíveis utilidades.

Implícito na cultura ocidental está a noção de que a Natureza é regida por leis matemáticas. A crença no Determinismo nos faz crer que se conhecermos as leis ( matemáticas ) da Natureza, bastará alimentá-las com dados/medidas para podermos ficar conhecendo o futuro. Causa e previsível efeito. Mais do que isso, as formas naturais imitariam a perfeição das figuras euclidianas, como círculos e triângulos. Nas palavras de Galileo Galilei: Deus escreveu o Universo usando a linguagem matemática. Consequentemente, o entendimento da Matemática é pre-requisito para o entendimento, apreciação e controle da Natureza.
Na verdade, Deus deve ter escrito o Universo em linguagem matemática, mas está ficando cada vez mais evidente que para isso ele não usou as equações e fórmulas estudas no primário e secundário. Essas suposições implicam que os fenômenos naturais são descritos por funções deriváveis, e isso não corresponde ao que se mede e observa nos laboratórios e no campo. Ademais,já é de algum tempo que os matemáticos aplicados sabem que a Matemática não rege a Natureza; ela apenas a descreve e isso de modo bastante grosseiro. Descobertas recentes, como a caoticidade, enterraram bem fundo o Determinismo Clássico.

Duas opiniões suportando o que acabamos de colocar:

1.                       Se as leis da Matemática aplicam-se a realidade, não estou certo. E se elas são certas, elas não aplicam-se a realidade.
Albert Einstein, em Geometry and Experience.

2.                       O que observamos não é propriamente a Natureza, mas sim a Natureza revelada ao nosso método de questionamento.
Werner Heisenberg, em Physics and Philosophy.

Um currículo de matemática baseado em paradigma descritivo , em vez de um paradigma prescritivo, ainda está por ser desenvolvido.

A Matemática prepara para a cidadania !

O preparo do cidadão envolve o desenvolvimento de habilidades profissionais. Muitas dessas dependem de matemática.

Essa, sem dúvida, é uma justificativa mais do que suficiente para ensinarmos matemática. Eu acrescentaria que os estudantes devem, também, adquirir habilidades relacionadas com o gerenciamento responsável de suas finanças pessoais. Em adição, para que possa participar das decisões políticas cada vez mais comuns na sociedade moderna, é necessário um certo nível de entendimento de conceitos estatísticos e econômicos.

Essa matemática apropriada para o preparo da cidadania não é ensinada no nosso sistema escolar. Sob a denominação de Consumer Mathematics, tópicos modificados ( leia-se "diluídos" ) desse tipo começam a ser oferecidos, nos USA e Canadá, para alunos que não pretendem ingressar na universidade.

Entre o que estuda-se nos secundário há pre-requisitos para tópicos essenciais encontrados na educação universitária ou vocacional. Estudantes que esperam fazer estudos pós-secundários, em escolas técnicas ou universidades, sabem que boas notas nas disciplinas de matemática do secundário são fundamentais para o ingresso nessas instituições. A tendência é de nem ser mais suficiente ter "boas notas", é cada vez mais importante ter as "melhores notas".

Mas é também verdade que as pessoas responsáveis pelos exames vestibulares sabem que a Matemática é um eficiente filtro. E eles até defendem-se alegando que quem teve bom desempenho em Matemática demonstrou capacidade de aprender e é, consequentemente, capaz de sair-se bem em outros assuntos. Isso provavelmente é verdadeiro; mas será que não é demasiado desperdício e será que não existe outro critério com maior correlação com o sucesso ?

Uma das coisas que torna a Matemática especialmente atrativa com filtro é sua alta capacidade de discriminar entre respostas certas e erradas. Isso lhe dá uma aura de instrumento altamente preciso.

De qualquer modo, como os vestibulares de vários tipos envolvem prova de conhecimento de matemática do secundário, todo o currículo do secundário acabou gravitando em torno disso. Resultado: formação cultural, desenvolvimento da capacidade de pensar e resolver problemas, utilidade na vida do cotidiano, entendimento dos fenômenos naturais, e a cidadania consciente e informada NADA TEM A VER com tal currículo.

Apesar do pequeno percentual de estudantes que completam estudos pós-secundários, muitas vezes em campos envolvendo nenhuma matemática, o currículo do primário e secundário é determinado em função do que as instituições pós-secundárias exigem em seus exames de admissão. E isso é tudo.