Poliedros
Chamamos de poliedro o sólido limitado por quatro ou mais polígonos planos, pertencentes a planos diferentes e que têm dois a dois somente uma aresta em comum. Veja alguns exemplos:
Os polígonos são as faces do poliedro; os lados e os vértices dos polígonos são as arestas e os vértices do poliedro.
Poliedros convexos e côncavos
Observando os poliedros acima, podemos notar que, considerando qualquer uma de suas faces, os poliedros encontram-se inteiramente no mesmo semi-espaço que essa face determina. Assim, esses poliedros são denominados convexos.
Isso não acontece no último poliedro, pois, em relação a duas de suas faces, ele não está contido apenas em um semi-espaço. Portanto, ele é denominado côncavo.
Classificação
Os poliedros convexos possuem nomes especiais de acordo com o número de faces, como por exemplo:
- tetraedro: quatro faces
- pentaedro: cinco faces
- hexaedro: seis faces
- heptaedro: sete faces
- octaedro: oito faces
- icosaedro: vinte faces
Geometria Espacial
Poliedros regulares
Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, cada um com o mesmo número de lados e, para todo vértice, converge um mesmo número de arestas.
Existem cinco poliedros regulares:
Poliedro | Planificação | Elementos | ||
Tetraedro | 4 faces triangulares 4 vértices 6 arestas | |||
Hexaedro | 6 faces quadrangulares 8 vértices 12 arestas | |||
Octaedro | 8 faces triangulares 6 vértices 12 arestas | |||
Dodecaedro | 12 faces pentagonais 20 vértices 30 arestas | |||
Icosaedro | 20 faces triangulares 12 vértices 30 arestas | |||
