Exercício Função Quadrática

Exercícios Propostos – 9º ano – Professor Wagner

1) As seguintes funções são definidas em    . Verifique quais delas são funções quadráticas e identifique em cada uma os valores de a, b e c:

a) f(x) = 2x (3x - 1)

b) f(x) = (x + 2) (x - 2) – 4

c) f(x) = 2(x + 1)²

2) Dada a função quadrática f(x) = 3x² - 4x + 1, determine:

a) f(1)                                                  

b) f(0)                                 c) f(-2)

3) Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas abaixo:

a) f(x) = x² - 3x                                                                 c) f(x) = -x² +2x + 8

b) f(x) = x² +4x + 5                                                          d) –x² +3x – 5

4) Esboce o gráfico da função f cuja parábola passa pelos pontos (3, -2) e (0, 4) e tem vértice no ponto (2, -4); em seguida, verifique qual das seguintes sentenças corresponde a essa função:

a) f(x) = -2x² - 8x + 4              b) f(x) = 2x² - 8x + 4                   c) f(x) = 2x² + 8x +4

5) O gráfico abaixo representa a função f(x) = ax² + bx + c.

Pode se afirmar que:

a) a < 0, b > 0 e c < 0

b) a < 0, b = 0 e c < 0

c) a < 0, b > 0 e c > 0

d) a > 0, b < 0 e c < 0

e) a < 0, b < 0 e c < 0

6) Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C = x² - 80x + 3000. Nessas condições, calcule:

a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo;

b) o valor mínimo do custo.